Sơ Đồ Tư Duy Giao Thoa Sóng: Công Cụ Hiệu Quả Giúp Hiểu Rõ Hiện Tượng Vật Lý

Sơ đồ tư duy về giao thoa sóng là một công cụ hữu ích giúp học sinh và người học hình dung và nắm bắt kiến thức về hiện tượng giao thoa sóng một cách trực quan và sinh động. Dưới đây là một tổng hợp các nội dung chính liên quan đến giao thoa sóng trong vật lý:

1. Khái Niệm Giao Thoa Sóng

Giao thoa sóng là hiện tượng xảy ra khi hai hoặc nhiều sóng gặp nhau, tạo ra các vùng có cường độ sóng khác nhau. Các vùng này có thể là những nơi sóng tăng cường lẫn nhau (cực đại) hoặc triệt tiêu lẫn nhau (cực tiểu).

2. Điều Kiện Để Có Giao Thoa Sóng

• Hai nguồn sóng phải là nguồn sóng kết hợp, có cùng tần số và dao động cùng pha hoặc lệch pha một góc cố định.
• Các sóng phải truyền trong cùng một môi trường.

3. Công Thức Tính Toán Trong Giao Thoa Sóng

Các công thức cơ bản liên quan đến giao thoa sóng bao gồm:

• Vị trí các vân sáng: \( \Delta d = k \lambda \)
• Vị trí các vân tối: \( \Delta d = (k + \frac{1}{2}) \lambda \)

Trong đó, \( \Delta d \) là hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn đến điểm khảo sát, \( k \) là số nguyên (bậc giao thoa), và \( \lambda \) là bước sóng.

4. Sơ Đồ Tư Duy Về Giao Thoa Sóng

Dưới đây là một sơ đồ tư duy tóm tắt các nội dung về giao thoa sóng:

• Khái niệm giao thoa sóng
• Điều kiện để có giao thoa
• Công thức tính toán
• Ứng dụng của giao thoa sóng
• Các thí nghiệm minh họa

5. Ứng Dụng Của Giao Thoa Sóng

Hiện tượng giao thoa sóng được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau như:

• Công nghệ quang học: Ứng dụng trong việc tạo ra các mẫu giao thoa trong các thiết bị như kính hiển vi, máy đo giao thoa.
• Viễn thông: Giao thoa sóng được sử dụng để phân tích và tối ưu hóa tín hiệu trong truyền thông không dây.
• Đo lường: Sử dụng các kỹ thuật giao thoa để đo chính xác các khoảng cách nhỏ trong nghiên cứu khoa học và công nghệ.

6. Các Thí Nghiệm Về Giao Thoa Sóng

Một trong những thí nghiệm nổi tiếng nhất về giao thoa sóng là thí nghiệm của Young, trong đó ông đã chứng minh được tính chất sóng của ánh sáng thông qua hiện tượng giao thoa của các vân sáng và vân tối.

Kết Luận

Sơ đồ tư duy giao thoa sóng giúp người học nắm bắt một cách hệ thống các khái niệm, công thức, và ứng dụng của hiện tượng này trong thực tế. Đây là một công cụ học tập quan trọng trong việc hiểu rõ hơn về bản chất của sóng và sự giao thoa của chúng.

Dưới đây là mục lục tổng hợp chi tiết và toàn diện về chủ đề giao thoa sóng, một hiện tượng quan trọng trong vật lý. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn qua các khái niệm, công thức, và ứng dụng của giao thoa sóng, kèm theo các dạng bài tập để củng cố kiến thức.

• 1. Khái Niệm Về Giao Thoa Sóng: Giải thích chi tiết về hiện tượng giao thoa sóng, các điều kiện để giao thoa xảy ra.
• 2. Phân Loại Giao Thoa Sóng: Trình bày các loại giao thoa như giao thoa cơ học, giao thoa ánh sáng, và sự khác biệt giữa chúng.
• 3. Điều Kiện Để Giao Thoa Sóng Xảy Ra: Mô tả các điều kiện cần thiết như nguồn sóng kết hợp, bước sóng và tần số.
• 4. Các Công Thức Liên Quan Đến Giao Thoa Sóng: Cung cấp các công thức quan trọng, bao gồm công thức tính khoảng cách giữa các vân giao thoa và cường độ sóng.
• 5. Ứng Dụng Thực Tiễn Của Giao Thoa Sóng: Giới thiệu các ứng dụng của giao thoa sóng trong đời sống và kỹ thuật như trong thiết bị quang học, viễn thông, và hình ảnh.
• 6. Thí Nghiệm Young Về Giao Thoa Ánh Sáng: Phân tích thí nghiệm Young và cách thức thí nghiệm này minh họa hiện tượng giao thoa.
• 7. Các Sơ Đồ Tư Duy Về Giao Thoa Sóng: Hướng dẫn cách vẽ sơ đồ tư duy để hệ thống hóa kiến thức về giao thoa sóng, giúp dễ dàng ghi nhớ và học tập.
• 8. Các Dạng Bài Tập Về Giao Thoa Sóng: Tổng hợp các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao, kèm lời giải chi tiết.
• 9. Những Lưu Ý Khi Học Về Giao Thoa Sóng: Các lưu ý và lỗi thường gặp khi học về giao thoa sóng, giúp người học tránh những sai lầm cơ bản.
• 10. Phân Tích Chi Tiết Về Giao Thoa Trên Mặt Nước: Cung cấp ví dụ cụ thể về giao thoa sóng trên mặt nước và cách tính toán liên quan.

Bài tập này yêu cầu tính hiệu đường đi sóng tại một điểm trong trường hợp hai nguồn sóng kết hợp phát ra từ hai điểm khác nhau.

Đề bài: Hai nguồn sóng kết hợp \( S_1 \) và \( S_2 \) dao động cùng pha với tần số \( f = 50 \, Hz \) và có bước sóng \( \lambda = 2 \, m \). Một điểm \( M \) cách \( S_1 \) một khoảng \( d_1 = 5 \, m \) và cách \( S_2 \) một khoảng \( d_2 = 3 \, m \). Tính hiệu đường đi sóng \( \Delta d \) tại điểm \( M \) và xác định xem tại \( M \) có cực đại hay cực tiểu giao thoa.

Hướng dẫn giải:

1. Tính hiệu đường đi sóng:

Hiệu đường đi sóng tại điểm \( M \) được tính bằng công thức:

\[ \Delta d = |d_1 - d_2| \]

Thay các giá trị đã cho:

\[ \Delta d = |5 \, m - 3 \, m| = 2 \, m \]
2. Xác định loại giao thoa:

Để xác định tại \( M \) có cực đại hay cực tiểu giao thoa, ta xét điều kiện:

• Cực đại giao thoa: \( \Delta d = k\lambda \) với \( k \) là số nguyên.
• Cực tiểu giao thoa: \( \Delta d = (k + 0.5)\lambda \) với \( k \) là số nguyên.

Ở đây, ta có:

\[ \Delta d = 2 \, m = 1\lambda \]

Vì \( \Delta d \) là bội số nguyên của \( \lambda \), nên tại điểm \( M \) sẽ có cực đại giao thoa.

Kết luận:

Tại điểm \( M \), hiệu đường đi sóng là \( 2 \, m \) và điểm này sẽ có cực đại giao thoa.

Bài tập này yêu cầu xác định vị trí của các vân sáng và vân tối trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước.

Đề bài: Hai nguồn sóng đồng bộ \( S_1 \) và \( S_2 \) dao động cùng pha với tần số \( f = 20 \, Hz \) và có bước sóng \( \lambda = 2 \, m \). Hãy xác định vị trí của các vân sáng và vân tối trên đường thẳng nối hai nguồn \( S_1 \) và \( S_2 \). Biết khoảng cách giữa hai nguồn \( S_1S_2 = 10 \, m \).

Hướng dẫn giải:

1. Xác định vị trí vân sáng:

Vân sáng xuất hiện khi hiệu đường đi của hai sóng từ hai nguồn tới một điểm là bội số nguyên của bước sóng, tức là:

\[ \Delta d = k\lambda \]

Với \( k \) là số nguyên và \( k = 0, \pm1, \pm2,...\).

2. Xác định vị trí vân tối:

Vân tối xuất hiện khi hiệu đường đi là bội số lẻ của nửa bước sóng, tức là:

\[ \Delta d = (k + 0.5)\lambda \]

Với \( k \) là số nguyên và \( k = 0, \pm1, \pm2,...\).

3. Vị trí các vân trên đường thẳng nối hai nguồn:

Giả sử \( M \) là một điểm trên đường thẳng nối \( S_1 \) và \( S_2 \), với khoảng cách từ \( S_1 \) đến \( M \) là \( x \). Khi đó, hiệu đường đi từ hai nguồn đến điểm \( M \) là:

\[ \Delta d = |d_1 - d_2| = |x - (10 - x)| = |2x - 10| \]

Ta có các vị trí của các vân sáng và vân tối khi thay các giá trị của \( k \) vào phương trình trên.

Kết luận:

Các vân sáng và vân tối trên đường nối hai nguồn sóng \( S_1 \) và \( S_2 \) xuất hiện tại các vị trí tương ứng với các giá trị khác nhau của \( k \), dựa trên công thức tính hiệu đường đi.

Bài tập này yêu cầu tính tần số và bước sóng của sóng dựa trên hiện tượng giao thoa được quan sát.

Đề bài: Hai nguồn sóng đồng bộ \( S_1 \) và \( S_2 \) được đặt cách nhau \( 6 \, m \) trên mặt nước. Giao thoa sóng tạo ra các vân sáng và vân tối cách nhau \( 1.5 \, m \) trên đường trung trực của hai nguồn. Hãy tính tần số và bước sóng của sóng.

Hướng dẫn giải:

1. Xác định bước sóng:

Khi các vân sáng liên tiếp cách nhau một khoảng \( d = 1.5 \, m \), ta có công thức tính bước sóng:

\[ \lambda = \frac{2d}{k} \]

Trong đó, \( k \) là số thứ tự của vân sáng (ở đây, lấy \( k = 1 \) để tính bước sóng giữa hai vân sáng liên tiếp).

2. Xác định tần số:

Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là \( v = 3 \, m/s \), tần số của sóng được tính bằng:

\[ f = \frac{v}{\lambda} \]

Thay giá trị của \( \lambda \) vừa tính được vào công thức trên để tìm tần số \( f \).

3. Áp dụng số liệu:

Thay \( d = 1.5 \, m \) và \( v = 3 \, m/s \) vào công thức để tính giá trị cụ thể của bước sóng và tần số.

Kết luận:

Với các bước tính toán trên, bạn có thể xác định chính xác tần số và bước sóng của sóng từ hiện tượng giao thoa trên mặt nước.

Bài tập này yêu cầu tính cường độ sóng tại một vị trí xác định dựa trên dữ liệu về hai nguồn sóng kết hợp.

Đề bài: Hai nguồn sóng \( S_1 \) và \( S_2 \) phát ra sóng có cùng tần số và biên độ. Điểm \( M \) cách \( S_1 \) một khoảng \( d_1 \) và cách \( S_2 \) một khoảng \( d_2 \). Biết biên độ sóng từ mỗi nguồn đến \( M \) lần lượt là \( A_1 \) và \( A_2 \), hãy tính cường độ sóng tại điểm \( M \).

Hướng dẫn giải:

1. Xác định hiệu đường đi sóng:

Hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn đến điểm \( M \) là:

\[ \Delta d = d_2 - d_1 \]

Hiệu đường đi này quyết định sự giao thoa tăng cường hay triệt tiêu tại điểm \( M \).

2. Tính pha ban đầu:

Pha ban đầu tại điểm \( M \) phụ thuộc vào hiệu đường đi \( \Delta d \) và được tính bằng công thức:

\[ \Delta \phi = \frac{2\pi \Delta d}{\lambda} \]

Trong đó, \( \lambda \) là bước sóng.

3. Tính cường độ sóng tại \( M \):

Cường độ sóng tại điểm \( M \) được tính dựa trên tổng biên độ của sóng từ hai nguồn tại vị trí đó:

\[ I_M = \left( A_1 + A_2 \cos(\Delta \phi) \right)^2 + \left( A_2 \sin(\Delta \phi) \right)^2 \]

Đây là cường độ sóng tổng hợp từ hai nguồn tại điểm \( M \).

4. Áp dụng số liệu:

Thay các giá trị cụ thể của \( d_1 \), \( d_2 \), \( A_1 \), \( A_2 \), và \( \lambda \) vào các công thức trên để tính ra giá trị cường độ \( I_M \) tại điểm \( M \).

Kết luận:

Với cách tính toán trên, bạn có thể xác định chính xác cường độ sóng tại một vị trí cụ thể khi biết các thông số cần thiết của sóng và khoảng cách đến các nguồn.

Để xác định điều kiện giao thoa của hai nguồn sóng, chúng ta cần xem xét một số yếu tố quan trọng như khoảng cách giữa hai nguồn, tần số của sóng, và môi trường truyền sóng. Điều kiện giao thoa sẽ quyết định sự xuất hiện của các điểm cực đại và cực tiểu trong vùng giao thoa. Dưới đây là các bước để xác định điều kiện này:

1. Xác định khoảng cách giữa hai nguồn sóng: Khoảng cách này ký hiệu là \(d\). Khoảng cách \(d\) phải thỏa mãn điều kiện:

   • \(d \gg \lambda\) (Khoảng cách lớn hơn rất nhiều so với bước sóng).

2. Xác định tần số của sóng: Tần số của sóng phải giống nhau và ký hiệu là \(f\). Điều kiện để hai sóng giao thoa là chúng phải có cùng tần số:

   • \(f_1 = f_2\)

3. Xác định sự đồng pha của hai nguồn sóng: Hai nguồn sóng phải đồng pha hoặc có độ lệch pha không đổi:

   • \(\Delta \varphi = 0\) hoặc \(\Delta \varphi = \text{hằng số}\)

4. Xác định môi trường truyền sóng: Môi trường truyền sóng phải đồng nhất và không có sự phản xạ hoặc khúc xạ gây ra hiện tượng méo mó của sóng.

5. Phân tích sự giao thoa: Sử dụng các phương trình sóng để xác định các điểm cực đại và cực tiểu trong vùng giao thoa. Để có cực đại giao thoa tại một điểm \(P\), điều kiện phải thỏa mãn là:

   • \(\Delta d = k\lambda\), với \(k\) là số nguyên

Qua các bước trên, chúng ta có thể xác định được điều kiện giao thoa của hai nguồn sóng và tính toán vị trí của các điểm cực đại, cực tiểu trong vùng giao thoa. Điều này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về hiện tượng giao thoa sóng và áp dụng nó vào các bài toán thực tế.

Hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước là một minh chứng rõ ràng cho nguyên lý chồng chập sóng. Khi hai nguồn sóng đồng bộ gặp nhau trên mặt nước, các đỉnh và đáy sóng có thể tăng cường hoặc triệt tiêu lẫn nhau, tạo ra các vân sáng và vân tối trên bề mặt nước. Để phân tích hiện tượng này, ta có thể thực hiện các bước sau:

1. Xác định nguồn sóng: Hai nguồn sóng có thể là hai viên đá được thả vào nước hoặc hai nguồn dao động tạo ra sóng tròn trên mặt nước. Giả sử ta có hai nguồn sóng \(S_1\) và \(S_2\) trên mặt nước.
2. Phân tích sự chồng chập: Khi hai sóng từ \(S_1\) và \(S_2\) gặp nhau, ta sử dụng nguyên lý chồng chập để tính toán vị trí của các điểm mà sóng từ hai nguồn này giao thoa. Vị trí các điểm giao thoa được xác định bằng hiệu đường đi \(\Delta d = d_2 - d_1\), với \(d_1\) và \(d_2\) là khoảng cách từ điểm khảo sát đến \(S_1\) và \(S_2\).
3. Xác định vân giao thoa: Khi \(\Delta d\) là bội số của bước sóng \(\lambda\), ta sẽ quan sát được các vân sáng (vùng có cường độ sóng lớn). Nếu \(\Delta d\) là số lẻ của nửa bước sóng \(\frac{\lambda}{2}\), ta sẽ có các vân tối (vùng cường độ sóng nhỏ).
4. Biểu thức tính toán: Để xác định vị trí các vân giao thoa, ta có thể sử dụng công thức: \[ \Delta d = k\lambda \quad \text{(với \(k\) là số nguyên, thể hiện các vân sáng)} \] \[ \Delta d = (k + \frac{1}{2})\lambda \quad \text{(với \(k\) là số nguyên, thể hiện các vân tối)} \]
5. Thực hành và quan sát: Để hiểu rõ hơn về hiện tượng này, học sinh có thể tự làm thí nghiệm đơn giản bằng cách thả hai viên đá nhỏ vào chậu nước và quan sát các vân sáng tối trên mặt nước.

Qua bài tập này, học sinh sẽ hiểu rõ hơn về nguyên lý giao thoa sóng và cách tính toán vị trí các vân giao thoa trên mặt nước.

Trong thí nghiệm Young về giao thoa sóng, để tính toán hiệu đường đi sóng \(\Delta d\), chúng ta cần xem xét khoảng cách giữa hai nguồn sóng, khoảng cách từ nguồn đến màn, và vị trí của các điểm giao thoa.

Giả sử có hai khe \(S_1\) và \(S_2\) cách nhau một khoảng \(d\) và khoảng cách từ hai khe đến màn là \(L\). Điểm M trên màn là nơi giao thoa của hai sóng từ \(S_1\) và \(S_2\).

Hiệu đường đi của hai sóng tại điểm M được xác định bởi công thức:

Trong đó:

• \(\lambda\) là bước sóng của ánh sáng.
• \(L\) là khoảng cách từ khe đến màn.
• \(d\) là khoảng cách giữa hai khe.
• \(m\) là thứ tự của vân sáng (m = 0, ±1, ±2,...).

Để giải quyết các bài tập liên quan đến tính toán hiệu đường đi sóng, bạn cần xác định rõ các thông số trên và áp dụng công thức một cách chính xác.

Ví dụ: Với \(d = 0.5 mm\), \(L = 2 m\), bước sóng \(\lambda\) của ánh sáng đơn sắc là 600 nm, hãy tính hiệu đường đi sóng tại điểm M tương ứng với vân sáng thứ 1.

Thay vào công thức:

Như vậy, hiệu đường đi sóng tại điểm M là 2.4 mm.

Để kết luận, việc tính toán hiệu đường đi sóng giúp chúng ta hiểu rõ hơn về hiện tượng giao thoa sóng và các nguyên lý cơ bản trong quang học.

Trong bài toán giao thoa sóng trên sợi dây, chúng ta sẽ xem xét hiện tượng giao thoa khi hai sóng gặp nhau trên một sợi dây căng.

1. Điều kiện để có giao thoa sóng:
   • Hai sóng phải xuất phát từ hai nguồn kết hợp, nghĩa là hai nguồn này phải dao động cùng tần số và có độ lệch pha không đổi theo thời gian.
   • Các sóng truyền trên cùng một sợi dây, với tốc độ truyền sóng như nhau.
2. Nguyên lý chồng chập sóng:

   Theo nguyên lý này, biên độ tổng hợp của sóng tại mỗi điểm trên sợi dây là tổng đại số của biên độ các sóng thành phần tại điểm đó. Ta có thể biểu diễn bằng công thức:

   \[ y = y_1 + y_2 \]

   Trong đó:

   • \( y \): Biên độ tổng hợp tại điểm giao thoa.
   • \( y_1 \), \( y_2 \): Biên độ của các sóng thành phần.
3. Vị trí của các cực đại và cực tiểu:

   Điểm cực đại là điểm mà biên độ tổng hợp đạt giá trị lớn nhất, xảy ra khi hai sóng cùng pha. Điểm cực tiểu là điểm mà biên độ tổng hợp bằng 0, xảy ra khi hai sóng ngược pha.

   Công thức xác định vị trí các điểm cực đại:

   \[ d_2 - d_1 = k\lambda \quad (k = 0, \pm1, \pm2,...) \]

   Công thức xác định vị trí các điểm cực tiểu:

   \[ d_2 - d_1 = (k + \frac{1}{2})\lambda \quad (k = 0, \pm1, \pm2,...) \]

   Trong đó:

   • \( d_1 \), \( d_2 \): Khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên sợi dây đến hai nguồn sóng.
   • \( \lambda \): Bước sóng.
   • \( k \): Số nguyên.
4. Thực hành bài toán:

   Giả sử ta có hai nguồn sóng trên sợi dây với bước sóng \( \lambda = 10 \, \text{cm} \). Tại một điểm cách hai nguồn các khoảng cách lần lượt là \( 20 \, \text{cm} \) và \( 30 \, \text{cm} \), ta cần xác định xem đây là điểm cực đại hay cực tiểu.

   Tính toán:

   \[ d_2 - d_1 = 30 \, \text{cm} - 20 \, \text{cm} = 10 \, \text{cm} = \lambda \]

   Vì hiệu đường đi bằng đúng một bước sóng nên đây là điểm cực đại.

Hiện tượng giao thoa ánh sáng là một trong những hiện tượng cơ bản và quan trọng trong quang học. Khi hai chùm sáng kết hợp với nhau, chúng có thể tạo ra các vân sáng và tối trên màn, gọi là hiện tượng giao thoa. Để phân tích hiện tượng này, chúng ta cần hiểu rõ nguyên lý và các công thức liên quan.

Phân tích hiện tượng:

• Vị trí vân sáng: Vân sáng xuất hiện khi hai sóng ánh sáng gặp nhau tại điểm mà chúng có cùng pha, tức là hiệu số đường đi của hai sóng bằng một bội số của bước sóng: \[ d_2 - d_1 = k\lambda \] Trong đó, \(d_1\) và \(d_2\) là khoảng cách từ hai khe đến điểm M trên màn, \(\lambda\) là bước sóng, và \(k\) là một số nguyên.
• Vị trí vân tối: Vân tối xuất hiện khi hai sóng ánh sáng gặp nhau tại điểm mà chúng ngược pha, tức là hiệu số đường đi của hai sóng bằng một bội số lẻ của nửa bước sóng: \[ d_2 - d_1 = \left(k + \frac{1}{2}\right)\lambda \]
• Khoảng cách giữa các vân: Khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp (hoặc hai vân tối liên tiếp) được xác định bởi công thức: \[ \Delta y = \frac{\lambda D}{a} \] Trong đó, \(D\) là khoảng cách từ khe tới màn, và \(a\) là khoảng cách giữa hai khe.

Ví dụ minh họa:

1. Cho hai khe S₁ và S₂ có khoảng cách \(a = 0.5 \, mm\), bước sóng ánh sáng sử dụng là \(λ = 600 \, nm\), và khoảng cách từ khe tới màn là \(D = 2 \, m\). Tính khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp.
2. Lời giải: \[ \Delta y = \frac{600 \times 10^{-9} \times 2}{0.5 \times 10^{-3}} = 2.4 \, mm \] Vậy khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp là 2.4 mm.

Qua bài tập này, chúng ta thấy rằng hiện tượng giao thoa ánh sáng cho phép chúng ta xác định được các thông số quan trọng như vị trí các vân sáng, tối, và khoảng cách giữa chúng, từ đó có thể ứng dụng trong các thí nghiệm quang học thực tế.

Để tính khoảng cách giữa các vân sáng và vân tối trong hiện tượng giao thoa sóng, chúng ta sẽ sử dụng công thức giao thoa của hai sóng từ hai nguồn kết hợp. Giả sử hai nguồn sóng có tần số và biên độ giống nhau và dao động cùng pha, khoảng cách giữa các vân được xác định theo công thức sau:

• Khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp:

  \[ \Delta x = \frac{\lambda D}{a} \]

  Trong đó:

  • \(\lambda\) là bước sóng của sóng truyền đi.
  • D là khoảng cách từ hai nguồn sóng đến màn quan sát.
  • a là khoảng cách giữa hai nguồn sóng.

• Khoảng cách giữa hai vân tối liên tiếp:

  \[ \Delta x = \frac{\lambda D}{a} \]

  Khoảng cách giữa hai vân tối liên tiếp cũng bằng với khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp, do đó cũng sử dụng công thức như trên.

• Khoảng cách giữa một vân sáng và một vân tối liên tiếp:

  \[ \Delta x = \frac{\lambda D}{2a} \]

  Đây là khoảng cách nhỏ nhất giữa một vân sáng và một vân tối liên tiếp nhau.

Như vậy, để giải bài tập tính khoảng cách giữa các vân sáng và tối, ta chỉ cần biết bước sóng \(\lambda\), khoảng cách giữa hai nguồn sóng \(a\), và khoảng cách từ hai nguồn đến màn \(D\). Dựa trên công thức trên, bạn có thể tính toán được kết quả một cách chính xác.