Tổng Hợp Các Ký Hiệu Trong Toán Học Đầy Đủ Và Chi Tiết Nhất

Hãy cùng tìm hiểu về các ký hiệu trong toán học cơ bản như dấu bằng, dấu chia, dấu nhân và nhiều ký hiệu khác. Các ký hiệu này giúp con người làm việc một cách lý thuyết với các khái niệm toán học. Chúng ta không thể làm toán nếu không có các ký hiệu này. Các dấu hiệu và ký hiệu toán học chính là đại diện của giá trị. Những suy nghĩ toán học được thể hiện bằng cách sử dụng các ký hiệu. Nhờ trợ giúp của các ký hiệu, một số khái niệm và ý tưởng toán học nhất định được giải thích rõ ràng hơn. Dưới đây là danh sách các ký hiệu toán học cơ bản thường được sử dụng.

Có thể bạn quan tâm

Contents

1 Các ký hiệu toán học cơ bản
2 Các ký hiệu số trong toán học
3 Ký hiệu đại số
4 Các ký hiệu trong toán hình học
5 Biểu tượng Hy Lạp
6 Số La Mã
7 Biểu tượng logic
8 Đặt ký hiệu lý thuyết

Các ký hiệu toán học cơ bản

Ký hiệu	Tên ký hiệu	Ý nghĩa	Ví dụ
=	Dấu bằng	Bằng nhau	3 = 1 + 2
≠	Không dấu bằng	Không bằng nhau	3 ≠ 4
≈	Khoảng chừng bằng nhau	Xấp xỉ	sin (0,01) ≈ 0,01
<	Bất bình đẳng nhỏ hơn	Nhỏ hơn	3 < 4
≥	Bất bình đẳng lớn hơn hoặc bằng	Lớn hơn hoặc bằng	4 ≥ 3
( )	Dấu ngoặc đơn	Tính biểu thức bên trong đầu tiên	2 × (4 + 6) = 20
[ ]	Dấu ngoặc	Tính biểu thức bên trong đầu tiên	[(8 + 2) × (1 + 1)] = 20
+	Dấu cộng	Phép cộng	1 + 3 = 4
–	Dấu trừ	Phép trừ	4 – 1 = 3
±	Cộng – trừ	Cả phép cộng và trừ	3 ± 1 = 1 hoặc 2
∓	Trừ – cộng	Cả phép trừ và cộng	3 ∓ 2 = 1 hoặc 5
*	Dấu hoa thị	Phép nhân	2 * 5 = 10
×	Dấu thời gian	Phép nhân	2 × 4 = 8
.	Dấu chấm chân	Phép nhân	3 ⋅ 4 = 12
÷	Dấu hiệu phân chia	Sự phân chia	4 ÷ 2 = 2
/	Dấu gạch chéo	Sự phân chia	4/2 = 2
%	Phần trăm	1% = 1/100	10% × 20 = 2
‰	Phần nghìn	1 ‰ = 1/1000 = 0,1%	10 ‰ × 20 = 0,2
ppm	Mỗi triệu	1ppm = 1/1000000	10ppm × 20 = 0,0002
ppb	Mỗi tỷ	1ppb = 1/1000000000	10ppb × 20 = 2 × $10^{-7}$
ppt	Mỗi nghìn tỷ	1ppt = $10^{-12}$	10ppt × 20 = 2 × $10^{-10}$

Các ký hiệu trong toán học

Tên	Tây Ả Rập	Roman	Đông Ả Rập	Do Thái
không	0	٠	không	0
một	1	I	١	א
hai	2	II	٢	ב
ba	3	III	٣	ג
bốn	4	IV	٤	ד
năm	5	V	٥	ה
sáu	6	VI	٦	ו
bảy	7	VII	٧	ז
tám	8	VIII	٨	ח
chín	9	IX	٩	ט
mười	10	X	١٠	י
mười một	11	XI	١١	יא
mười hai	12	XII	١٢	יב
mười ba	13	XIII	١٣	יג
mười bốn	14	XIV	١٤	יד
mười lăm	15	XV	١٥	טו
mười sáu	16	XVI	١٦	טז
mười bảy	17	XVII	١٧	יז
mười tám	18	XVIII	١٨	יח
mười chín	19	XIX	١٩	יט
hai mươi	20	XX	٢٠	כ
ba mươi	30	XXX	٣٠	ל
bốn mươi	40	XL	٤٠	מ
năm mươi	50	L	٥٠	נ
sáu mươi	60	LX	٦٠	ס
bảy mươi	70	LXX	٧٠	ע
tám mươi	80	LXXX	٨٠	פ
chín mươi	90	XC	٩٠	צ
một trăm	100	C	١٠٠	ק

Nắm trọn 9+ thi tốt nghiệp THPT một cách dễ dàng cùng lộ trình ôn được cá nhân hóa phù hợp với bản thân<<<

Đăng ký ngay để nhận bí kíp nắm trọn kiến thức và phương pháp giải mọi dạng bài tập Toán thi THPT Quốc Gia độ quyền của VUIHOC

Ký hiệu đại số

Ký hiệu	Tên ký hiệu	Ý nghĩa	Ví dụ
x	Biến x	Giá trị không xác định cần tìm	3x = 6 thì x = 2
≡	Tương đương	Giống hệt	a ≡ b khi b = ka, k hằng số
∞	Vô cực	Vô cực	∞ ≪ 1
()	Dấu ngoặc đơn	Tính biểu thức bên trong đầu tiên	2 × (4 + 5) = 18
[]	Dấu ngoặc	Tính biểu thức bên trong đầu tiên	[(1 + 0,5) × (1 + 3)] = 6
{}	Dấu ngoặc nhọn	Thiết lập	⌊ x ⌋ làm tròn số trong ngoặc thành số nguyên thấp hơn
x !	Giai thừa	Giai thừa	4! = 1.2.3.4
x	Giá trị tuyệt đối	Giá trị tuyệt đối
f ( x )	Hàm của x	Các giá trị của x ánh xạ thành f (x)	f ( x ) = 2 x + 4
( f ∘ g )	Thành phần chức năng	( h ∘ i ) ( x ) = h ( i ( x ))	h ( x ) = 5 x , i ( x ) = x – 3 ⇒ ( h ∘ i ) ( x ) = 5 ( x – 3)
( a , b )	Khoảng thời gian mở	( i , j ) = {w	i < w < j }
[a , b]	Khoảng thời gian đóng	[y , z] = { k	y ≤ k ≤ z }
∆	Thay đổi / Khác biệt	∆ t = $t{x+1}$ – $t{x}$	∆ Δ = $b^{2}$ – 4 ac
∑	Tổng	Tổng của toàn bộ các giá trị trong phạm vi của chuỗi	∑ $x{i}$ = $x{1}$ + $x{2}$ + … + $x{n-1}$ + $x_{n}$
∑∑	Tổng kép	$sum{j=1}^{3}$ $sum{i=1}^{9}$ $x{i,j}$ = $sum{i=1}^{9}$ $x{i,1}$ + $sum{i=1}^{8}$ $x_{i,3}$
∏	Tích	Sản phẩm của toàn bộ các giá trị trong phạm vi	∏ $x{i}$ = $x{1}$ ∙ $x{2}$ ∙ … ∙ $x{n-1}$ ∙ $x_{n}$
e	Hằng số Euler	e = 2,718281 …	e = lim $(1 + 1 / x)^{x}$ , trong đó x → ∞
γ	Hằng số gamma	γ = 0,5772156649 …
φ	Tỉ lệ vàng
π	Số pi	π = 3,1415926 …	π ⋅ d = 2⋅ π ⋅ r = c
$a^{b}$	Quyền lực số mũ	$3^{3}$ = 9	a ^ b
a ^ b	Dấu mũ	3 ^ 3 = 9
√ a	Căn bậc hai	√ 4 = ± 2	$sqrt[3]{a}$
%	Phần trăm	1% = 1/100	10% × 20 = 2
‰	Phần nghìn	1 ‰ = 1/1000 = 0,1%	10 ‰ × 20 = 0,2
ppm	Mỗi triệu	1ppm = 1/1000000	10ppm × 20 = 0,0002
ppb	Mỗi tỷ	1ppb = 1/1000000000	10ppb × 20 = 2 × $10^{-7}$
ppt	Mỗi nghìn tỷ	1ppt = $10^{-12}$	10ppt × 20 = 2 × $10^{-10}$

Các ký hiệu toán học

Các ký hiệu trong toán hình học

Ký hiệu	Tên ký hiệu	Ý nghĩa
∠	Góc	Góc tạo bởi hai tia
⊥	Vuông góc	Đường vuông góc (tạo góc 90 °)
∥	Song song	Song song
~	Tương đồng	Hình dạng giống nhau, có thể không cùng kích thước
∆	Hình tam giác
Δ	Hình tam giác	Hình tam giác
≅	Congruent	Đồng dạng, giống nhau
	Hàng dọc vô tận	Đoạn thẳng từ điểm A đến điểm B
AB	Đoạn thẳng	Đoạn thẳng từ điểm A đến điểm B
⊥	Vuông góc	Đường vuông góc (tạo góc 90 °)
∟	Góc vuông	Bằng 90 °
α	Độ	1 vòng = 360 °

Biểu tượng Hy Lạp

Chữ viết hoa	Chữ cái thường	Tên chữ cái Hy Lạp	Tiếng Anh tương đương	Tên chữ cái Phát âm
A	α	Alpha	a	al-fa
B	β	Beta	b	be-ta
Γ	γ	Gamma	g	ga-ma
Δ	δ	Delta	d	del-ta
E	ε	Epsilon	đ	ep-si-lon
Z	ζ	Zeta	z	ze-ta
H	η	Eta	h	eh-ta
Θ	θ	Theta	th	te-ta
I	ι	Lota	tôi	io-ta
K	κ	Kappa	k	ka-pa
Λ	λ	Lambda	l	lam-da
M	μ	Mu	m	m-yoo
N	ν	Nu	n	noo
Ξ	ξ	Xi	x	x-ee
O	o	Omicron	o	o-mee-c-ron
Π	π	Pi	p	pa-yee
Ρ	ρ	Rho	r	hàng
Σ	σ	Sigma	s	sig-ma
Τ	τ	Tau	t	ta-oo
Υ	υ	Upsilon	u	oo-psi-lon
Φ	φ	Phi	ph	học phí
Χ	χ	Chi	ch	kh-ee
Ψ	ψ	Psi	ps	p-see
Ω	ω	Omega	o	o-me-ga

Số La Mã

Số	Số La Mã
0	0
1	I
2	II
3	III
4	IV
5	V
6	VI
7	VII
8	VIII
9	IX
10	X
11	XI
12	XII
13	XIII
14	XIV
15	XV
16	XVI
17	XVII
18	XVIII
19	XIX
20	XX
30	XXX
40	XL
50	L
60	LX
70	LXX
80	LXXX
90	XC
100	C
200	CC
300	CCC
400	CD
500	D
600	DC
700	DCC
800	DCCC
900	CM
1000	M
5000	V
10000	X
50000	L
100000	C
500000	D
1000000	M

Biểu tượng logic

Ký hiệu	Tên ký hiệu	Ý nghĩa	Ví dụ
⋅	Và	x . y
^	Dấu mũ	x ^ y
&	Dấu và	x & y
+	Thêm hoặc	x + y
∨	Dấu mũ đảo ngược hoặc	x ∨ y
	Đường thẳng đứng	x	y
‘	Trích dẫn duy nhất	không – phủ định x ‘
$bar{x}$	Quầy bar không – phủ định	$bar{x}$
¬	Không	Không – phủ định ¬ x
!	Dấu chấm than không – phủ định	! x
⊕	Khoanh tròn	hoặc – xor x ⊕ y
~	Dấu ngã phủ định	~ x
⇒	Ngụ ý	x ⇒ y
⇔	Tương đương khi và chỉ khi (iff)	x ⇔ y
∀	Cho tất cả	∀ x
∃	Có tồn tại	∃ x
∄	Không tồn tại	∄ x
∴	Vì thế	∴ a = b
∵	Bởi vì / Kể từ	∵ a = b

Ký hiệu	Tên ký hiệu	Ý nghĩa
{}	Thiết lập	Tập hợp các yếu tố
A ∩ B	Giao	Các phần tử đồng thời thuộc hai tập hợp A và B
A ∪ B	Hợp	Các đối tượng thuộc tập A hoặc tập B
A ⊆ B	Tập hợp con	A là tập con của B
A ⊂ B	Tập hợp con nghiêm ngặt	A là tập con của B, nhưng A không bằng B
A ⊇ B	Tập hợp siêu	A là một siêu tập hợp của B và tập hợp A bao gồm tập hợp B
A ⊃ B	Tập hợp siêu nghiêm ngặt	A là tập siêu của B, tuy nhiên tập B không bằng tập A
A = B	Bằng	Tất cả các phần tử giống nhau
$A^{c}$	Bổ sung	Tất cả các đối tượng đều không thuộc tập hợp A
A B	Bổ sung tương đối	Đối tượng thuộc về tập A tuy nhiên không thuộc về B
A – B	Bổ sung tương đối	Đối tượng thuộc về tập A và không thuộc về tập B
A ∆ B	Sự khác biệt đối xứng	Các đối tượng thuộc A hoặc B nhưng không tập giao của chúng
A ⊖ B	Sự khác biệt đối xứng	Các đối tượng thuộc A hoặc B nhưng không thuộc hợp của chúng
a ∈ A	Phần tử của	Thuộc về tập A
x ∉ A	Không phải phần tử của	Không thuộc về tập A
( a , b )	Cặp	Bộ sưu tập của 2 yếu tố
A × B	Tập hợp tất cả các cặp	A × B
A	Bản chất số phần tử của tập A
#A	Bản chất số phần tử của tập A
A = B	Bình đẳng	Tất cả các phần tử giống nhau
$A^{c}$	Bổ sung tất cả các đối