Lý thuyết Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.

Quy tắc thế: Biến đổi và giải hệ phương trình một cách đơn giản và hiệu quả.

Hệ phương trình là một chủ đề quan trọng trong toán học, đặc biệt là khi giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. Phương pháp thế là một trong những phương pháp biến đổi tương đương hệ phương trình. Quy tắc thế bao gồm hai bước cơ bản để giải hệ phương trình:

Bước 1: Thế vào phương trình thứ hai

Từ một phương trình của hệ phương trình đã cho (coi là phương trình thứ nhất), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới chỉ còn một ẩn.

Bạn đang xem: Lý thuyết Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.

Bước 2: Thay thế vào hệ phương trình

Dùng phương trình mới đã tạo để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ phương trình ban đầu và giữ nguyên phương trình thứ nhất. Kết quả là ta được một hệ phương trình mới tương đương với hệ phương trình ban đầu.

Xem thêm : Tuổi Bính Tý 1996 mệnh gì? Hợp màu gì? Hợp tuổi nào? Công việc gì?

Chú ý: Nếu xuất hiện phương trình có các hệ số của hai ẩn đều bằng 0, thì hệ phương trình ban đầu có thể có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm.

Các dạng toán thường gặp khi giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Dạng 1: Thế vào phương trình còn lại

Đầu tiên, rút giữa một phương trình của hệ phương trình, thay vào phương trình còn lại để thu được một phương trình chỉ còn một ẩn. Tiếp theo, giải phương trình này để tìm ra nghiệm của hệ phương trình ban đầu.

Dạng 2: Biến đổi hệ phương trình

Bước đầu, biến đổi hệ phương trình ban đầu thành hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Sau đó, giải hệ phương trình này bằng phương pháp thế như ở dạng 1 để tìm ra nghiệm của hệ phương trình ban đầu.

Dạng 3: Sử dụng ẩn phụ

Xem thêm : Tất tận tật kiến thức về đạo hàm căn: Căn bậc 3, căn u, căn x, căn logarit,…

Bước đầu, đặt ẩn phụ cho các biểu thức chung trong các phương trình của hệ phương trình ban đầu để thu được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn mới. Sau đó, giải hệ phương trình này bằng phương pháp thế như ở dạng 1 để tìm ra nghiệm của hệ phương trình ban đầu.

Một số kiến thức thường sử dụng:

• Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (ax + by = c) và (a'x + b'y = c') có nghiệm (x0, y0) khi và chỉ khi a*x0 + b*y0 = c và a'*x0 + b'*y0 = c'.
• Đường thẳng d: ax + by = c đi qua điểm (x0, y0) khi và chỉ khi a*x0 + b*y0 = c.

Nguồn: https://ispacedanang.edu.vn
Danh mục: Học tập