Biện luận và giải phương trình bậc nhất với C++

Bạn đã từng gặp phải phương trình bậc nhất và không biết làm thế nào để giải quyết nó? Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về biện luận và giải phương trình bậc nhất bằng ngôn ngữ lập trình C++.

1. Biện luận phương trình bậc nhất ax + b = 0

Phương trình bậc nhất có dạng ax + b = 0, trong đó a và b là các hằng số và x là ẩn số. Có ba trường hợp cụ thể của phương trình bậc nhất:

Bạn đang xem: Biện luận và giải phương trình bậc nhất với C++

Trường hợp 1: a ≠ 0

Nếu a khác 0, phương trình có một nghiệm duy nhất: x = -b/a.

Trường hợp 2: a = 0 và b ≠ 0

Nếu a bằng 0 và b khác 0, phương trình là vô nghiệm.

Trường hợp 3: a = 0 và b = 0

Nếu a và b đều bằng 0, phương trình có vô số nghiệm.

Ví dụ:

• Trường hợp 1: Cho phương trình 2x + 5 = 0, nghiệm duy nhất của phương trình này là x = -5/2 = -2.5.

• Trường hợp 2: Cho phương trình 0x – 2 = 0, phương trình này vô nghiệm vì -2/0 không có nghĩa.

• Trường hợp 3: Cho phương trình 0x – 0 = 0, phương trình này có vô số nghiệm vì luôn đúng với mọi giá trị của x.

2. Chương trình C++ biện luận và giải phương trình bậc nhất

Chúng ta có thể sử dụng câu lệnh if…else để biện luận và giải phương trình bậc nhất trong C++. Dưới đây là ví dụ về chương trình C++ để giải phương trình bậc nhất:

#include 
using namespace std;

int main() {
    float a, b, x;
    cout << "Nhập vào hệ số a: ";
    cin >> a;
    cout << "Nhập vào hệ số b: ";
    cin >> b;

    if (a == 0) {
        if (b == 0) {
            cout << "Phương trình có vô số nghiệm";
        } else {
            cout << "Phương trình vô nghiệm";
        }
    } else {
        x = -b/a;
        cout << "Nghiệm của phương trình là: x = " << x;
    }

    return 0;
}

Xem thêm : Gợi ý một số tên ở nhà cho bé trai cho cha mẹ tham khảo

Trong chương trình trên, chúng ta sử dụng cin để nhập vào hai hệ số a và b từ bàn phím. Sau đó, chúng ta kiểm tra giá trị của a để xác định phương trình có nghiệm hay không. Nếu a bằng 0, chúng ta kiểm tra giá trị của b để xác định phương trình có vô số nghiệm hay không có nghiệm. Nếu a khác 0, chúng ta tính giá trị của x bằng công thức x = -b/a và in ra kết quả.

Để tăng tính sử dụng lại và sắp xếp mã nguồn một cách gọn gàng, chúng ta có thể sử dụng hàm như sau:

#include 
using namespace std;

// Hàm giải phương trình bậc nhất
void giaiPhuongTrinhBacNhat(double a, double b) {
    if (a == 0) {
        if (b == 0) {
            cout << "Phương trình có vô số nghiệm.";
        } else {
            cout << "Phương trình vô nghiệm.";
        }
    } else {
        double x = -b / a;
        cout << "Nghiệm của phương trình là x = " << x;
    }
}

int main() {
    double a, b;
    cout << "Nhập vào giá trị của a: ";
    cin >> a;
    cout << "Nhập vào giá trị của b: ";
    cin >> b;

    giaiPhuongTrinhBacNhat(a, b);

    return 0;
}

Trong chương trình này, chúng ta định nghĩa một hàm riêng gọi là giaiPhuongTrinhBacNhat, nhận hai tham số a và b để giải phương trình bậc nhất. Trong hàm main, chúng ta nhập vào giá trị của a và b từ bàn phím. Sau đó, chúng ta gọi hàm giaiPhuongTrinhBacNhat với hai giá trị này.

Hàm giaiPhuongTrinhBacNhat thực hiện cùng một quá trình xác định nghiệm như trong chương trình trước. Điều này giúp tái sử dụng mã và giữ mã nguồn của chương trình gọn gàng và dễ bảo trì.

Bài viết trên đã giúp bạn hiểu về cách biện luận và giải phương trình bậc nhất bằng ngôn ngữ lập trình C++. Hy vọng nó hữu ích cho việc học và ứng dụng trong thực tế.

Nguồn: https://ispacedanang.edu.vn
Danh mục: Học tập