Bài tập ôn hè môn Toán lớp 7 Ôn tập Toán 7 lên 8

Bài tập ôn hè môn Toán lớp 7 năm 2024 – 2025 là một tài liệu tổng hợp gồm 15 trang bài tập trọng tâm theo chương trình Toán 7 từ ba sách Cánh diều, Chân trời sáng tạo và Kết nối tri thức với cuộc sống.

Tài liệu ôn hè Toán 7 lên lớp 8 là một nguồn tài liệu quan trọng dành cho giáo viên và học sinh trong quá trình ôn tập hè để nắm vững kiến thức Toán lớp 8. Các bài tập cơ bản này giúp học sinh củng cố kiến thức lớp 7, làm nền tảng cho việc học lớp 8 một cách tốt hơn, tránh mất gốc. Ngoài ra, bạn cũng có thể xem thêm bài tập ôn hè môn Ngữ văn lớp 7.

Bạn đang xem: Bài tập ôn hè môn Toán lớp 7 Ôn tập Toán 7 lên 8

Bài tập ôn hè môn Toán lớp 7 năm 2024 – 2025

A. PHẦN ĐẠI SỐ

Bài 1:
a) Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau rồi lập tỉ lệ thức:

• 12 : 18
• 0,24 : 0,32

b) Có ba bạn An, Bình, Cường cùng đi câu cá trong dịp hè. An câu được 11 con; Bình câu được 9 con; Cường câu được 12 con. Số tiền bán cá thu được tổng cộng là 192.000 đồng. Hỏi nếu đem số tiền này chia đều cho các bạn theo tỉ lệ với số con cá từng người câu được, thì mỗi bạn nhận được bao nhiêu tiền?

Bài 2:
Cho đa thức A(x) = -11x^5 + 4x – 12x^2 + 11x^5 + 13x^2 – 7x + 2.
a) Thu gọn, sắp xếp đa thức A(x) theo số mũ giảm dần của biến rồi tìm bậc, hệ số cao nhất của đa thức.
b) Tìm đa thức M(x) sao cho M(x) = A(x) * B(x), biết B(x) = x – 1.
c) Tìm nghiệm của đa thức A(x).

Bài 3:
Ba đội công nhân cùng chuyển một khối lượng gạch như nhau. Thời gian để đội thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba làm xong công việc lần lượt là 2 giờ, 3 giờ và 4 giờ. Tính số công nhân tham gia làm việc của mỗi đội, biết rằng số công nhân của đội thứ ba ít hơn số công nhân của đội thứ hai là 5 người và năng suất lao động của các công nhân là như nhau.

Bài 4:
Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp M = {2; 3; 5; 6; 8; 9}.
a) Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn? Biến cố nào là biến cố không thể và biến cố nào là biến cố ngẫu nhiên? A: “Số được chọn là số nguyên tố”; B: “Số được chọn là số có một chữ số”; C: “Số được chọn là số tròn chục”.
b) Tính xác suất của biến cố A.

Bài 5:
Một hộp có 100 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; 3;…; 99; 100, hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.
a) Viết và tính số phần tử của:

• Tập hợp A gồm các kết quả có thể xảy ra đối với biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có một chữ số”.
• Tập hợp B gồm các kết quả có thể xảy ra đối với biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 13.
• Tập hợp C gồm các kết quả có thể xảy ra đối với biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nguyên tố”.
• Tập hợp D gồm các kết quả có thể xảy ra đối với biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có tổng các chữ số bằng 10”.
  b) Tính xác suất của các biến cố trong phần a).

Bài 6:
Cho đa thức: P(x) = 7x^3 + 3x^4 – x^2 + 5x^2 – 2010 – 6x^3 – 2x^4 + 2023 – x^3
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
b) Nêu rõ hệ số cao nhất, hệ số tự do và bậc của P(x).
c) Tính P(1) và P(-2).
d) Chứng tỏ rằng đa thức P(x) không có nghiệm

Bài 7: Cho hai đa thức: P(x) = x^2 + 2x – 5 và Q(x) = x^2 – 9x + 5
a) Tính M(x) = P(x) + Q(x); N(x) = P(x) – Q(x)
b) Tìm nghiệm của M(x) và N(x).

Bài 8: Một người đi ô tô với vận tốc 40 km/h trong x giờ, sau đó tiếp tục đi bộ với vận tốc 5 km/h trong y giờ.
a) Hãy viết biểu thức biểu thị tổng quãng đường người đó đi được.
b) Tính giá trị của biểu thức trong câu a khi x=2,5 (giờ) và y=0,5 (giờ).

Bài 9: Thực hiện phép tính.

Bài 10: Thực hiện phép tính.

Bài 11: Tìm đa thức A, biết: A + (3x^2y – 2xy^3) = 2x^2y – 4xy^3

Bài 12: Cho các đa thức: P(x) = x^4 – 5x + 2x^2 + 1; Q(x) = 5x + x^2 + 5 – 3x^2 + x^4
a) Tìm M(x) = P(x) + Q(x).
b) Chứng tỏ M(x) không có nghiệm.

Bài 13: Tìm nghiệm của đa thức

Bài 15: Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng đưa cách tích sau về dạng tổng:

Bài 16: Thực hiện phép tính (hợp lý nếu có thể):

Bài 17: Tìm x, biết:

Bài 18: Rút gon các biểu thức sau:

Xem thêm : Phí tham gia trại hè: So sánh chi phí giữa các quốc gia – Ivy Global School

Bài 19: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

Bài 20: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:

Bài 21: Thực hiện phép tính hợp lý (nếu có thể):

Bài 22: Tìm x, biết:

Bài 23: Tìm biết:

Bài 24: Tìm một nghiệm của mỗi đa thức sau:

Bài 25: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Bài 26: Tính giá trị của biểu thức

Bài 27: Thu gọn các đa thức sau rồi tìm bậc của đa thức.

Bài 28: Cho các đa thức:

Bài 29: Tìm đa thức M, biết:

Bài 30: Cho các đa thức:

Xem thêm : Các từ nối trong văn nói tiếng Anh (Discourse Markers)

B. PHẦN HÌNH HỌC

Bài 1: Cho góc nhọn xOy, điểm H nằm trên tia phân giác của góc xOy. Từ H dựng các đường vuông góc xuống hai cạnh Ox và Oy (A thuộc Ox và B thuộc Oy).
a) Chứng minh tam giác HAB là tam giác cân.
b) Gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với OH. Chứng minh BC vuông góc với Ox.
c) Khi góc xOy bằng 600, chứng minh OA = 2OD.

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở C, có góc A bằng 600, tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E, kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC), kẻ BD vuông góc với AE (D thuộc AE). Chứng minh:
a) AK = KB.
b) AD = BC.

Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K. Chứng minh:
a) ΔBNC = ΔCMB
b) ΔBKC cân tại K.
c) BC < 4.KM.

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là phân giác, kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh rằng:
a) BD là đường trung trực của AE.
b) DF = DC.
c) AD < DC.
d) AE // FC.

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B có số đo bằng 600. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.
a) So sánh AB và AC; BH và HC?
b) Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA. Chứng minh rằng hai tam giác AHC và DHC bằng nhau.
c) Tính số đo của góc BDC?

Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E, kẻ MF vuông góc với AC tại F.
a) Chứng minh:
b) Chứng minh AM là trung trực của EF.
c) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Chứng minh rằng ba điểm A, M, D thẳng hàng.

Bài 7: Cho góc bẹt xOy. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ xy vẽ hai tia Ot, Oz và trên nửa mặt phẳng kia vẽ tia Oh sao cho

• Hai góc xOz và xOh có phải là hai góc đối đỉnh không? Vì sao?
• Hai góc xOz và yOt có phải là hai góc đối đỉnh không? Vì sao?
• Hai góc xOh và yOt có phải là hai góc đối đỉnh không? Vì sao?

Bài 8: Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại E tạo thành bốn góc không kể góc bẹt. Biết tổng của ba trong bốn góc này bằng, tính số đo của bốn góc đó.

Bài 9: Cho tam giác nhọn ABC có A C > A B, trung tuyến A M. Trên tia đối của tia M A lấy điểm D sao cho , nối .

a) Chứng minh widehat{mathrm{DAC}}” width=”108″ height=”23″ data-type=”0″ data-latex=”widehat{mathrm{ADC}}>widehat{mathrm{DAC}}” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5Cwidehat%7B%5Cmathrm%7BADC%7D%7D%3E%5Cwidehat%7B%5Cmathrm%7BDAC%7D%7D”>;, từ đó suy ra widehat{mathrm{MAC}}.” width=”119″ height=”23″ data-type=”0″ data-latex=”widehat{mathrm{MAB}}>widehat{mathrm{MAC}}.” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5Cwidehat%7B%5Cmathrm%7BMAB%7D%7D%3E%5Cwidehat%7B%5Cmathrm%7BMAC%7D%7D.”>;,

b) Kẻ đường cao AH, gọi E là một điểm nằm giữa A và H. So sánh HC và HB; EC và EB.

Bài 10: Cho tam giác nhọn ABC có A B > A C, trung tuyến A M. Trên tia đối của tia A M chọn điểm D sao cho . Nối B D.

a) Chứng minh: ΔA B D = ΔM B D.

b) So sánh độ dài A D và D M.

c) Kẻ tia O M vuông góc với B M ( O nằm giữa B và M). Chứng minh: đường thẳng O D đi qua trung điểm của đoạn thẳng O B.

d) Chứng minh: Δ A M D = Δ O M D.

e) Chứng minh: đường thẳng O D là tia phân giác của góc B O C.

Nguồn: https://ispacedanang.edu.vn
Danh mục: Khám phá