Đạo hàm logarit bằng máy tính là một phương pháp xử lý bài toán đạo hàm nhanh chóng và hiệu quả. Phương pháp này đặc biệt phù hợp với các dạng bài toán trắc nghiệm trong các đề thi Toán hiện nay.
Trước khi bước vào phần lý thuyết về đạo hàm logarit và cách xử lý đạo hàm logarit bằng máy tính, hãy cùng VUIHOC nhìn nhận tổng quan về hàm logarit trong bảng sau:
Bạn đang xem: Xử gọn đạo hàm logarit bằng máy tính siêu nhanh
Các bạn lưu ý, ngoài phương pháp casio, chúng ta còn có thể làm bằng phương pháp tự luận. Vì vậy, linh hoạt trong phương pháp làm bài là rất quan trọng. Để dễ nhớ kiến thức, VUIHOC đã tổng hợp lý thuyết về đạo hàm – phương pháp giải đạo hàm logarit bằng máy tính trong file dưới đây, hãy lưu về để học nhé!
File lý thuyết đạo hàm logarit – đạo hàm logarit bằng máy tính siêu chi tiết
Đặc biệt, ở cuối bài viết này sẽ có một file tổng hợp toàn bộ lý thuyết về hàm số luỹ thừa – logarit – hàm mũ với đầy đủ công thức, tính chất và hơn hết là những tips bấm máy tính cực hay. Hãy đọc hết bài viết để lấy bộ tài liệu này nhé!
Contents
1. Ôn lại lý thuyết về đạo hàm logarit
1.1. Đạo hàm logarit là gì?
Khi xử lý các bài tập tính đạo hàm logarit bằng máy tính, mặc dù nhanh và tiết kiệm thời gian, nhưng chúng ta vẫn không được bỏ qua bản chất của nó. Hãy cùng VUIHOC ôn lại định nghĩa về hàm số logarit mà các bạn đã học trong chương trình THPT:
Cho số thực $a > 0$ và $a neq 1$, hàm số $y = log_a x$ được gọi là hàm số logarit cơ số $a$.
- Tập xác định: Hàm số $y = log_a x$ (0 < a ≠ 1) có tập xác định $D = (0;+infty)$.
- Tập giá trị: Do $log_a x in mathbb{R}$ nên hàm số $y = log_a x$ có tập giá trị là $T = mathbb{R}$.
- Xét các trường hợp:
- Xét trường hợp hàm số $y = log_a[P(x)]$ với điều kiện $P(x) > 0$. Nếu $a$ chưa biến $x$ thì ta bổ sung điều kiện $0 < a neq 1$.
- Xét trường hợp đặc biệt: $y = log_a[P(x)]^n$ với điều kiện $P(x) > 0$ nếu $n$ lẻ; $P(x) neq 0$ nếu $n$ chẵn.
Đồ thị:
- Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là trục $Oy$ và luôn đi qua các điểm $(1;0)$ và nằm phía bên phải trục tung.
- Đồ thị nhận trục tung là tiệm cận đứng.
1.2. Công thức đạo hàm logarit
Khi xử lý đạo hàm logarit bằng máy tính, chúng ta cần phải nắm vững bản chất của công thức đạo hàm logarit chính thống. Đạo hàm logarit có công thức như sau:
Cho hàm số $y = log_a x$. Khi đó, đạo hàm hàm logarit trên là:
Xem thêm : TTWTO VCCI – 3 kịch bản của đàm phán thương mại Mỹ – Trung Quốc trong tuần này
Trường hợp tổng quát hơn, cho hàm số $y = log_a u(x)$. Đạo hàm là:
Đầy đủ hơn, các bạn tham khảo bảng công thức đạo hàm logarit dưới đây:
1.3. Các tính chất
Tính chất của hàm số logarit giúp chúng ta xác định chiều biến thiên và nhận dạng đồ thị dễ dàng hơn. Với hàm số $y = log_a x$, ta có:
- Với $a > 1$ ta có $(loga x)’ = frac{1}{x ln a} > 0$. Hàm số luôn đồng biến trên khoảng $(0;+infty)$. Trong trường hợp này, ta có: $lim{x to 0^+}y = -infty$, do đó đồ thị nhận trục tung là tiệm cận đứng.
- Với $0 < a < 1$ ta có: $(loga x)’ = frac{1}{x ln a} < 0$. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng $(0;+infty)$. Trong trường hợp này, ta có: $lim{x to 0^+}y = +infty$, do đó đồ thị hàm số nhận trục tung là tiệm cận đứng.
READ MORE:
2. Cách tính đạo hàm logarit bằng máy tính
2.1. Tổng quan các bước tiến hành
Tính đạo hàm logarit bằng máy tính là kỹ năng cần thiết áp dụng hiệu quả trong đề thi THPT quốc gia. Khi tiến hành thực hiện, chúng ta cần nắm vững 3 bước sau đây:
Cho hàm số $y = f(x)$. Tính đạo hàm logarit bằng máy tính:
Bước 1: Chọn $x = x_0$ bất kỳ thuộc tập xác định.
Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số $y = f(x)$ tại $x = x_0$ và ghi lại kết quả.
Bước 3: Thay $x = x_0$ vào các đáp án A, B, C và D, sau đó so sánh với kết quả vừa tính được ở bước 2.
2.2. Ví dụ minh hoạ cách tính đạo hàm logarit bằng máy tính
Chúng ta cùng xem xét ví dụ minh hoạ dưới đây để hiểu rõ các bước làm một bài tập đạo hàm logarit bằng máy tính trên thực tế. Các bạn lưu ý rằng, trước khi tiến hành bấm máy, chúng ta cần tìm tập xác định của đạo hàm trước, và giá trị $x$ khi chọn để thay và thử cũng phải thuộc tập xác định đã tìm trên.
Ví dụ minh hoạ:
Giải:
Xem thêm : Phân lớp với Navie Bayes Classification – Mô hình và ứng dụng
Bước 1: Chọn $x = 2$ thuộc tập xác định của hàm số $f(x)$, thay vào biểu thức sau:
Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số $f(x)$ tại $x = 2$. Bấm máy tính ta được kết quả:
Bước 3: Thay giá trị $x = 2$ vào từng đáp án A, B, C và D, sau đó so sánh với kết quả vừa tính được ở bước 2:
-
Thay $x = 2$ vào đáp án A:
=> Loại
-
Thay $x = 2$ vào đáp án B:
=> Chọn
Ta làm tương tự với 2 đáp án còn lại nếu chưa chắc chắn. Sau khi thay, ta ra được kết quả đúng là đáp án B.
3. Bài tập áp dụng đạo hàm logarit bằng máy tính
Để luyện tập thành thạo phương pháp đạo hàm logarit bằng máy tính cũng như tăng tốc độ giải dạng bài tập này, VUIHOC gửi tặng các bạn bộ tài liệu bài tập đạo hàm logarit bằng máy tính có hướng dẫn giải chi tiết bằng phương pháp tự luận để các bạn bấm máy rồi so sánh kết quả. Đây là các câu hỏi bài tập được chọn lọc sao cho gần với các bài kiểm tra và các đề thi nhất, nên các bạn nhớ tải về để ôn tập nhé!
Tải xuống file bài tập đạo hàm logarit bằng máy tính kèm giải chi tiết
Ngoài ra, như ở đầu bài viết đã hứa, VUIHOC tặng thêm cho bạn một file tài liệu ôn tập hàm số luỹ thừa – logarit và mũ đặc biệt chỉ có ở VUIHOC. Mong rằng bộ tài liệu này sẽ giúp bạn tiết kiệm thời gian ôn tập và đạt hiệu quả trong quá trình ôn thi!
Tải xuống file tài liệu lý thuyết hàm số logarit – đạo hàm logarit bằng máy tính phiên bản đặc biệt
VUIHOC đã cùng bạn ôn lại lý thuyết về đạo hàm hàm số logarit và hướng dẫn bạn cách đạo hàm logarit bằng máy tính siêu nhanh siêu dễ. Chúc bạn học tốt và luôn đạt điểm cao!
Xem thêm: Đạo hàm của hàm số lượng giác
Nguồn: https://ispacedanang.edu.vn
Danh mục: Học tập
