Vận Tốc Lớp 5 Trang 140: Giải Bài Tập Toán Và Luyện Tập Hiệu Quả

Bài Tập 1: Tính Vận Tốc

Một chiếc xe đạp di chuyển được quãng đường 18 km trong 1 giờ 30 phút. Hãy tính vận tốc trung bình của chiếc xe đạp.

Giải:

Đổi thời gian: 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

\[ v = \frac{s}{t} = \frac{18 \, \text{km}}{1,5 \, \text{giờ}} = 12 \, \text{km/h} \]

Bài Tập 2: Tính Quãng Đường

Một người chạy với vận tốc 8 km/h trong thời gian 2,5 giờ. Hãy tính quãng đường người đó đã chạy.

Giải:

Sử dụng công thức \( s = v \times t \):

\[ s = 8 \, \text{km/h} \times 2,5 \, \text{giờ} = 20 \, \text{km} \]

Bài Tập 3: Tính Thời Gian

Một chiếc thuyền di chuyển với vận tốc 15 km/h. Hỏi thuyền sẽ mất bao lâu để đi hết quãng đường 45 km?

Giải:

Sử dụng công thức \( t = \frac{s}{v} \):

\[ t = \frac{45 \, \text{km}}{15 \, \text{km/h}} = 3 \, \text{giờ} \]

Bài Tập 4: So Sánh Vận Tốc

Một người đi xe đạp trên quãng đường 10 km trong 40 phút. Một người khác đi bộ trên quãng đường 5 km trong 1 giờ. Hãy so sánh vận tốc của hai người.

Giải:

• Người đi xe đạp: \[ v_1 = \frac{10 \, \text{km}}{\frac{40}{60} \, \text{giờ}} = 15 \, \text{km/h} \]
• Người đi bộ: \[ v_2 = \frac{5 \, \text{km}}{1 \, \text{giờ}} = 5 \, \text{km/h} \]

Vậy, vận tốc của người đi xe đạp nhanh hơn người đi bộ.

Bài Tập 5: Ứng Dụng Vận Tốc Trong Thực Tế

Một chuyến xe buýt dự kiến đi từ thành phố A đến thành phố B với quãng đường 120 km trong 2 giờ. Tuy nhiên, xe buýt đã đi với vận tốc 70 km/h. Hỏi xe buýt đã đến thành phố B sớm hay muộn hơn dự kiến bao nhiêu thời gian?

Giải:

Thời gian thực tế để đi hết quãng đường 120 km:

\[ t = \frac{120 \, \text{km}}{70 \, \text{km/h}} \approx 1,71 \, \text{giờ} \approx 1 \, \text{giờ} \, 43 \, \text{phút} \]

Thời gian dự kiến là 2 giờ. Vậy xe buýt đã đến sớm hơn:

2 giờ - 1 giờ 43 phút = 17 phút

Vận tốc là đại lượng vật lý biểu thị mức độ nhanh chậm của chuyển động. Nó được xác định bằng quãng đường di chuyển được trong một đơn vị thời gian.

1.1 Khái Niệm Vận Tốc

Vận tốc (\(v\)) của một vật chuyển động được tính bằng tỉ số giữa quãng đường (\(s\)) đi được và thời gian (\(t\)) di chuyển:

\[
v = \frac{s}{t}
\]

Ví dụ: Một người đi xe máy trong 3 giờ được 102 km. Vận tốc của người đó là:

\[
v = \frac{102 \, \text{km}}{3 \, \text{giờ}} = 34 \, \text{km/giờ}
\]

1.2 Đơn Vị Của Vận Tốc

Vận tốc có thể được biểu diễn bằng nhiều đơn vị khác nhau như m/s, km/h, v.v. Đơn vị phổ biến nhất là km/h đối với chuyển động của các phương tiện giao thông.

1.3 Mối Quan Hệ Giữa Quãng Đường, Thời Gian Và Vận Tốc

Để xác định một trong ba đại lượng khi biết hai đại lượng còn lại, ta sử dụng các công thức:

• Quãng đường: \[s = v \times t\]
• Thời gian: \[t = \frac{s}{v}\]
• Vận tốc: \[v = \frac{s}{t}\]

Ví dụ: Một người chạy được 450 m trong 1 phút 15 giây. Đổi 1 phút 15 giây ra giây (\(75\) giây). Vận tốc chạy của người đó là:

\[
v = \frac{450 \, \text{m}}{75 \, \text{giây}} = 6 \, \text{m/giây}
\]

Các bài tập về vận tốc là một phần quan trọng trong chương trình Toán lớp 5, giúp học sinh củng cố kiến thức về quãng đường, thời gian và vận tốc. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:

• Dạng 1: Tính vận tốc khi biết quãng đường và thời gian

  Đây là dạng bài tập cơ bản nhất. Công thức áp dụng là \( v = \frac{s}{t} \), trong đó \( s \) là quãng đường và \( t \) là thời gian.

• Dạng 2: So sánh vận tốc của hai đối tượng

  Để so sánh, ta cần tính vận tốc của từng đối tượng bằng cách áp dụng công thức \( v = \frac{s}{t} \), sau đó so sánh kết quả.

• Dạng 3: Tính vận tốc trung bình

  Vận tốc trung bình của một đối tượng di chuyển qua nhiều quãng đường khác nhau được tính bằng công thức:

  \[
  v_{tb} = \frac{d_1 + d_2 + ... + d_n}{t_1 + t_2 + ... + t_n}
  \]
  trong đó \( d_1, d_2, ... d_n \) là các quãng đường và \( t_1, t_2, ... t_n \) là các thời gian tương ứng.

• Dạng 4: Bài tập vận dụng

  Các bài tập này thường yêu cầu tính toán phức tạp hơn, có thể kết hợp nhiều yếu tố như vận tốc, thời gian, và quãng đường để giải quyết các bài toán thực tế.

3.1 Bài 1: Tính Vận Tốc Của Đà Điểu

Đề bài: Một con đà điểu chạy được 5250 m trong 5 phút. Tính vận tốc của đà điểu.

Lời giải:

1. Tính quãng đường chạy được của đà điểu: \( s = 5250 \, \text{m} \).
2. Thời gian chạy: \( t = 5 \, \text{phút} \).
3. Vận tốc của đà điểu được tính bằng công thức: \[ v = \frac{s}{t} = \frac{5250 \, \text{m}}{5 \, \text{phút}} = 1050 \, \text{m/phút}. \]

Đáp số: 1050 m/phút.

3.2 Bài 2: Điền Số Liệu Vào Bảng

Đề bài: Cho một bảng với các quãng đường và thời gian di chuyển của các phương tiện khác nhau. Điền vận tốc tương ứng.

3.3 Bài 3: So Sánh Vận Tốc Của Hai Phương Tiện

Đề bài: Quãng đường AB dài 25 km. Một người đi bộ 5 km, sau đó đi ô tô trong nửa giờ thì đến B. Tính vận tốc của ô tô và so sánh với vận tốc đi bộ.

Lời giải:

1. Quãng đường đi bộ: \( 5 \, \text{km} \).
2. Quãng đường đi bằng ô tô: \[ s_{\text{ô tô}} = 25 \, \text{km} - 5 \, \text{km} = 20 \, \text{km}. \]
3. Thời gian đi bằng ô tô: \( t_{\text{ô tô}} = 0,5 \, \text{giờ} \).
4. Vận tốc của ô tô: \[ v_{\text{ô tô}} = \frac{s_{\text{ô tô}}}{t_{\text{ô tô}}} = \frac{20 \, \text{km}}{0,5 \, \text{giờ}} = 40 \, \text{km/giờ}. \]
5. Vận tốc đi bộ là: \[ v_{\text{đi bộ}} = \frac{5 \, \text{km}}{1 \, \text{giờ}} = 5 \, \text{km/giờ}. \]
6. So sánh: Vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc đi bộ nhiều lần.

Đáp số: Vận tốc ô tô: 40 km/giờ. Vận tốc đi bộ: 5 km/giờ.

3.4 Bài 4: Bài Tập Tính Toán Vận Tốc Trung Bình

Đề bài: Một ca nô đi từ 6 giờ 30 phút đến 7 giờ 45 phút được quãng đường 30 km. Tính vận tốc của ca nô.

Lời giải:

1. Thời gian đi của ca nô: \[ t = 7:45 - 6:30 = 1 \, \text{giờ} \, 15 \, \text{phút} = 1,25 \, \text{giờ}. \]
2. Quãng đường đi được: \( s = 30 \, \text{km} \).
3. Vận tốc của ca nô: \[ v = \frac{s}{t} = \frac{30 \, \text{km}}{1,25 \, \text{giờ}} = 24 \, \text{km/giờ}. \]

Đáp số: 24 km/giờ.

4.1 Bài Tập Tự Luận

Bài tập 1: Một ô tô đi quãng đường từ A đến B dài 150 km trong 3 giờ 45 phút. Tính vận tốc của ô tô.

Lời giải:
\[
\text{Đổi: } 3 \text{ giờ } 45 \text{ phút} = 3,75 \text{ giờ}
\]
\[
\text{Vận tốc của ô tô} = \frac{150 \text{ km}}{3,75 \text{ giờ}} = 40 \text{ km/giờ}
\]

4.2 Bài Tập Trắc Nghiệm

Bài tập 2: Một học sinh đi từ nhà đến trường với quãng đường dài 2 km, mất 15 phút. Tính vận tốc của học sinh theo đơn vị m/giây.

Đáp án:

• A. 1,33 m/giây
• B. 2,22 m/giây
• C. 3,33 m/giây
• D. 4,44 m/giây

Lời giải:
\[
\text{Đổi: } 2 \text{ km} = 2000 \text{ m}, \quad 15 \text{ phút} = 900 \text{ giây}
\]
\[
\text{Vận tốc} = \frac{2000 \text{ m}}{900 \text{ giây}} \approx 2,22 \text{ m/giây}
\]

Đáp án đúng: B

4.3 Bài Tập Ứng Dụng Thực Tế

Bài tập 3: Một người đi bộ từ nhà đến công viên với vận tốc trung bình là 5 km/giờ. Nếu quãng đường từ nhà đến công viên là 2,5 km, người đó mất bao nhiêu thời gian để đến công viên?

Lời giải:
\[
\text{Thời gian} = \frac{\text{Quãng đường}}{\text{Vận tốc}} = \frac{2,5 \text{ km}}{5 \text{ km/giờ}} = 0,5 \text{ giờ} = 30 \text{ phút}
\]