Đạo hàm trị tuyệt đối là gì?
Đạo hàm trị tuyệt đối là công thức toán học được dùng để tính giá trị tuyệt đối của một con số trong đạo hàm. Để hiểu rõ hơn về đạo hàm trị tuyệt đối, chúng ta cần tìm hiểu về đạo hàm.
Bạn đang xem: Đạo hàm trị tuyệt đối và tất tần tật kiến thức tổng hợp
Ví dụ:
Giả sử có hàm số y = |x|. Để tính đạo hàm của y’ ta thay giá trị |x| vào công thức đạo hàm.
Nhìn vào công thức đạo hàm, ta thấy đạo hàm sẽ không xác định được tại vị trí ∆x=0, bởi vì hàm số y=|x| không liên tục và có dạng:
- y = x nếu x >= 0
- y = -x nếu x < 0
Đồ thị y = |x| sẽ giúp ta hình dung vị trí của y = |x| và xác định đúng giá trị của |x|.
Xem thêm : 2024 Nhà trường giữ bằng tốt nghiệp thcs trong bao lâu?
Công thức đạo hàm hàm trị tuyệt đối
Để giúp các bạn tìm giải pháp nhanh nhất cho các bài toán đạo hàm trị tuyệt đối phức tạp, dưới đây là công thức tính đạo hàm trị tuyệt đối:
Công thức chung của đạo hàm hàm số chứa trị tuyệt đối
Sau đây là một số công thức đạo hàm trị tuyệt đối cơ bản để giúp bạn nhận biết và áp dụng đúng công thức cho mỗi phương trình khác nhau. Đồng thời, cần rèn luyện qua các bài tập nhằm nâng cao kiến thức về đạo hàm hàm trị tuyệt đối tổng quát.
Công thức tính đạo hàm trị tuyệt đối của |x| là gì?
Dựa vào công thức đạo hàm ban đầu, ta sẽ tính hàm số y=x. Thay giá trị x vào, ta sẽ tính đạo đạo hàm của y’ bằng cách:
Nhìn vào công thức đạo hàm ở trên, chúng ta thấy rằng đạo hàm sẽ không xác định được tại vị trí ∆x=0, do hàm số y=|x| không liên tục và có dạng:
- y = x nếu x >= 0
- y = -x nếu x < 0
Đến bước này, ta có thể áp dụng các công thức cộng trừ nhân chia thông thường để tìm ra đáp án cuối cùng cho phương trình. Ví dụ dưới đây là cách tính đạo hàm giá trị tuyệt đối cơ bản cho hàm số y=|x|.
Hãy nắm vững kiến thức số học cơ bản để học tốt Đạo hàm của giá trị tuyệt đối. Xem ngay chương trình học Toán cơ bản theo phương pháp mới giúp con học nhanh nhớ lâu tại đây.
Một số công thức tính nhanh đạo hàm trị tuyệt đối
Các công thức tính đạo hàm của hàm trị tuyệt đối bao gồm:
- Hàm số phân thức bậc nhất
- Hàm số phân thức bậc hai
- Hàm số đa thức bậc ba
- Hàm số trùng phương
- Hàm số chứa căn bậc hai
- Hàm số chứa trị số tuyệt đối
Hy vọng rằng, bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ về đạo hàm trị tuyệt đối. Hãy rèn luyện kiến thức, tự tin làm bài và vượt qua các thử thách đạo hàm trước mặt. Chúc bạn thành công trong hành trình giải toán!
Nguồn: https://ispacedanang.edu.vn
Danh mục: Học tập
